A razão mais comum pela qual você não consegue enviar ou receber mensagens pelo WhatsApp é uma má conexão à Internet. Saiba como resolver problemas de conexão em: Android | iPhone
Se tiver certeza absoluta que o seu telefone possui uma conexão estável, veja abaixo outros possíveis motivos para o problema:
Seu telefone precisa ser reiniciado.
Desligue o telefone, aguarde 30 segundos e o ligue novamente. Saiba mais por meio desta página.
Você não concluiu o processo de verificação inicial. Saiba mais sobre ele em: Android | iPhone.
O número do contato para quem está tentando enviar a mensagem no WhatsApp não foi digitado corretamente no seu telefone. Saiba mais sobre o formato correto de cada número de telefone aqui.