Não é possível mover o WhatsApp ou seu conteúdo para um cartão de memória (também chamado de cartão SD ou microSD).
Estamos trabalhando para melhorar o tamanho e a utilização de memória do nosso aplicativo. Enquanto isso, caso você precise liberar espaço para o WhatsApp, nós recomendamos que mova outros aplicativos e arquivos de mídia para o cartão SD.